"คณิตศาสตร์ประกันภัย" กับ "หวยใต้ดิน"

14 พฤษภาคม 2562

"คณิตศาสตร์ประกันภัย" กับ "หวยใต้ดิน"



            คนทั่วไปจะเฉลี่ยซื้อหวยกัน 12 ครั้งต่อปี และใช้เงินกับมันไปปีละประมาณ 5 พันบาท ซึ่งไหนๆ ก็จะเล่นเกมส์พนันนี้แล้ว สู้เล่นให้ถูกกฎหมายจะดีกว่า ให้เจ้ามือเป็นสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล เพราะรายได้ย้อนหลังตลอดช่วง 10 ปีที่ผ่านมา มีมูลค่าเกือบ 2 แสนล้านบาทเลยดีเดียว ถือว่าเสี่ยงโชคเพื่อช่วยชาติครับ

            ทุกๆ วันที่ 1 และ 16 ของเดือน จะเป็นวันแห่งความหวังของคนหลายคน บางคนก็ได้เลขเด็ดมาจากสิ่งศักดิ์สิทธิ์ บางคนก็ฝันบอกลางมาแต่ไกล แล้วแต่จะตีความกันต่างๆ นานา แต่เราเคยสงสัยไหมครับว่า กลไกในเกมส์แห่งการเสี่ยงโชคอันนี้ มีหลักการมาจากอะไร และมันทำงานอย่างไร ทำไมเจ้ามือถึงอยู่ได้ และเขามีวิธีบริหารความเสี่ยงกันอย่างไร วันนี้เราจะนำหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยมาอธิบายสิ่งเหล่านี้กัน

            ก่อนจะอ่านในรายละเอียด ขอให้ทำใจไว้ก่อนนะครับว่า อ่านจบแล้วอาจจะมีโอกาสแทงหวยได้ถูกมากขึ้น หรือไม่ก็อาจจะเลิกเล่นหวยกันไปเลย

            เรื่องมีอยู่ว่าในสมัยก่อนนั้น หลักคณิตศาสตร์ได้ถูกนำมาใช้ในการคำนวณเพื่อชิงไหวชิงพริบให้อีกฝ่ายได้เปรียบมากที่สุด และก็ถูกขยายผลมาสู่การพนันม้า การพนันบอล จนเป็นที่มาในวงการพนันสมัยใหม่ที่ต้องมีการจ้างนักคณิตศาสตร์ฯ ไปคำนวณและออกแบบเกมส์ต่างๆ ในบ่อนคาสิโน รวมถึงเกมส์โชว์ต่างๆ ที่เห็นกันอยู่บ่อยๆ 

            เจ้ามือหวยใต้ดินก็เช่นกัน ที่มีการนำหลักการทางคณิตศาสตร์ประกันภัย 3 ข้อดังต่อไปนี้มาใช้ 


            1. ความน่าจะเป็น (Probability) - ถ้าเรียกกันง่ายๆ ก็คือ การคำนวณหาค่าของโอกาสที่จะเกิดขึ้น เช่น ลูกเต๋าที่มี 6 หน้า การจะออกหน้าใดหน้าหนึ่ง ก็คือมีโอกาส 1 ใน 6 ซึ่งถ้าเราเปรียบเลขท้าย 2 ตัว เหมือนกับ ลูกเต๋าที่มี 100 หน้า โอกาสที่จะถูกเลขท้าย 2 ตัว ก็คือ 1 ใน 100 (หรือ  1%) นั่นเอง ถ้าเป็นเลขท้าย 3 ตัว ก็มีโอกาสเป็น 1 ใน 1000 และถ้าสามารถใส่เงื่อนไขต่างๆ เช่นให้มันกลับไปกลับมาได้ โอกาสก็จะได้มากขึ้น




            2. ค่าคาดหวัง (Expected Value) – เป็นการนำโอกาสที่จะเกิดขึ้นมาคำนวณหาต้นทุนของสิ่งต่างๆ เช่น ถ้าเจ้ามือบอกว่า การแทงถูกงวดนึงจะให้เงิน 2000 บาท โดยถ้ามีโอกาสของเลขท้าย 2 ตัว คือ 1 ใน 100 แล้ว ต้นทุนของเกมส์ครั้งนี้จะเป็น 20 บาท (คือ 1% ของ 2000 บาท) ดังนั้น จะเห็นว่าเจ้ามือจะต้องคำนวณต้นทุนเฉลี่ยให้ได้เสียก่อน และจะไม่มีวันขาดทุนอย่างแน่นอน เพราะต้นทุนและราคาทุกอย่างได้ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าแล้ว




            3. กฎของจำนวนมาก (law of large numbers) – เป็นสิ่งที่สำคัญที่สุดที่จะทำให้เจ้ามือไม่เจ๊ง เพราะหลักการอยู่ที่ว่ายิ่งมีจำนวนครั้งหรือจำนวนของคนที่เล่นนี้มีมากเท่าไร ก็จะยิ่งทำให้ค่าเฉลี่ยไม่เพี้ยนไปจากที่คาดไว้ ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดก็คือคนที่ซื้อสลากออมสินเป็นปึก ก็จะมีโอกาสถูกเลขรางวัลอยู่เสมอ หรืออีกตัวอย่างหนึ่งคือ ให้คน 100 คน แทงเลข 100 ตัวกับเจ้ามือ โดยเลขไม่ซ้ำกันแล้ว ก็จะทำให้เจ้ามือ จ่ายแค่ 1 คนเท่านั้น หรือไม่ก็ถ้าเราแทงเลขเดิมซ้ำๆ ไป 100 ครั้ง มันก็จะมีโอกาสที่ได้ถูกกับเขาบ้างสักครั้ง เป็นต้น 


            นั่นหมายความว่า ถ้างวดไหนมีเจ้าพ่อหรือเจ้าแม่อวยเลขเด็ดมาให้ แล้วทุกคนแห่กันเข้าไปแทงแต่เลขนี้กันหมด เจ้ามือก็จะมีความเสี่ยงมากขึ้นเพราะจะทำให้ค่าเฉลี่ยเพี้ยนไป และไม่เข้าสู่กฎข้อนี้ เพราะทุกคนกระจุกตัวไปกับเลขเดียวกันหมด เจ้ามือจะจัดการความเสี่ยงส่วนนี้ด้วยการบริหารเงินหน้าตักว่ารับได้มากสุดเท่าไร

            รับรองว่าทางเจ้ามือนั้นก็มีเลขเด็ดจากเจ้าพ่อใบ้หวยในแต่ละสำนักเก็บไว้อยู่ในมือมากกว่าคนเล่นหวยเสียอีกครับ แต่นั่นก็เพื่อเอามาประกอบกับการทำสถิติและคำนวณความเสี่ยงเอาไว้ เพราะปกติแล้วเจ้ามือหวย ไม่สามารถบอกว่าเลขที่ออกนั้น จะออกมาเป็นเลขอะไร แต่จะสามารถคำนวณหน้าตักของตัวเองได้ว่า ถ้าเลขออกมาเป็นแบบไหน แล้วจะยังได้กำไรอยู่หรือขาดทุนครับ และอาจจะมีการคำนวณในการปรับราคา หรือ มีสิทธิ์ไม่รับในบางเลขก็ได้ ถ้ามันไม่เข้าสู่หลักการ 3 ข้อดังกล่าวนี้

            สุดท้ายนี้ คนที่ซื้อหวยควรรู้อยู่เต็มอกว่าค่าเฉลี่ยของสิ่งที่จะได้กลับคืนมาจากการเล่นหวย นั้นจะมีมูลค่าน้อยกว่าราคาที่เสียเงินซื้อไปแน่นอน เพียงแต่การซื้อหวยของใครบางคนนั้นทำเพื่อได้ความสนุกในการเสี่ยงโชค หรือเพียงซื้อความฝันไปด้วยเท่านั้น